Optik eksende bulunan bir nesnenin bir noktasından çıkan bir ışın demetini dikkate almak gelenekseldir. Bununla birlikte, cismin optik eksenden uzak noktalarından çıkan diğer ışın demetleri için de küresel sapma meydana gelir, ancak bu gibi durumlarda, tüm eğimli ışın demetinin sapmalarının ayrılmaz bir parçası olarak kabul edilir. Ayrıca, bu sapma olarak adlandırılsa da, küresel, sadece küresel yüzeyler için karakteristik değildir.

Küresel sapmanın bir sonucu olarak, bir mercek tarafından kırıldıktan sonra (görüntü alanında) silindirik bir ışın demeti, bir koni değil, dış yüzeyi darboğazın yakınında olan huni şeklindeki bir figür şeklini alır. , kostik yüzey olarak adlandırılır. Bu durumda, bir noktanın görüntüsü, düzgün olmayan bir aydınlatma dağılımına sahip bir disk şeklindedir ve kostik eğrinin şekli, aydınlatma dağılımının doğasını yargılamayı mümkün kılar. Genel durumda, saçılma şekli, küresel sapmanın varlığında, giriş (veya çıkış) göz bebeğindeki koordinatların üçüncü kuvvetiyle orantılı yarıçaplı eşmerkezli daireler sistemidir.

Tasarım değerleri

Mesafe δs" sıfır ve aşırı ışınların kaybolma noktaları arasındaki optik eksen boyunca denir boyuna küresel sapma.

Çap δ" saçılma dairesi (disk) formülle belirlenir

• 2h 1 - sistem delik çapı;
• a"- sistemden görüntü noktasına olan mesafe;
• δs"- uzunlamasına sapma.

sonsuzda bulunan nesneler için

Bu tür basit lensleri birleştirerek küresel sapma önemli ölçüde düzeltilebilir.

Küçültme ve sabitleme

Bazı durumlarda, az miktarda üçüncü dereceden küresel sapma, merceğin hafifçe bulanıklaştırılmasıyla düzeltilebilir. Bu durumda, görüntü düzlemi sözde düzleme kayar. "en iyi kurulumun uçağı", kural olarak, ortada, eksenel ve aşırı ışınların kesişimi arasında bulunur ve geniş bir ışının tüm ışınlarının en dar kesişme noktasıyla çakışmaz (en az saçılma diski). Bu tutarsızlık, ışık enerjisinin sadece merkezde değil, aynı zamanda kenarda da aydınlatma maksimumunu oluşturan en az saçılımlı diskteki dağılımı ile açıklanmaktadır. Yani, "diskin" merkezi noktalı parlak bir halka olduğunu söyleyebiliriz. Bu nedenle izin optik sistem, en az saçılma olan diskle çakışan düzlemde, enine küresel sapmanın daha az olmasına rağmen daha düşük olacaktır. Bu yöntemin uygunluğu, küresel sapmanın büyüklüğüne ve saçılma diskindeki aydınlatma dağılımının doğasına bağlıdır.

Kesin olarak söylemek gerekirse, küresel sapma sadece bir çift dar bölge için ve dahası sadece belirli iki eşlenik nokta için tamamen düzeltilebilir. Ancak pratikte düzeltme, iki lensli sistemler için bile oldukça tatmin edici olabilir.

Genellikle bir yükseklik değeri için küresel sapma ortadan kaldırılır h 0, sistemin gözbebeğinin kenarına karşılık gelir. Bu durumda, artık küresel sapmanın en yüksek değerinin bir yükseklikte olması beklenir. h e basit bir formülle belirlenir

Artık küresel sapma, bir noktanın görüntüsünün asla bir nokta olmayacağı gerçeğine yol açar. Düzeltilmemiş küresel sapma durumunda olduğundan çok daha küçük olmasına rağmen bir disk olarak kalacaktır.

Artık küresel sapmayı azaltmak için, genellikle sistemin gözbebeğinin kenarında hesaplanmış bir "yeniden düzeltmeye" başvurulur ve kenar bölgesinin küresel sapmasına pozitif bir değer verilir ( δs"> 0). Bu durumda, öğrenciyi bir yükseklikte geçen ışınlar h e , odak noktasına daha da yaklaşın ve kenar ışınları odak noktasının arkasında birleşse de saçılma diskinin sınırlarının ötesine geçmez. Böylece saçılma diskinin boyutu küçülür ve parlaklığı artar. Yani görüntünün hem detayı hem de kontrastı iyileştirilir. Bununla birlikte, saçılma diskindeki aydınlatma dağılımının doğası gereği, "yeniden düzeltilmiş" küresel sapmaya sahip lensler genellikle "iki katına çıkan" odak dışı bulanıklığa sahiptir.

Bazı durumlarda, önemli "yeniden düzeltmeye" izin verilir. Örneğin, Carl Zeiss Jena'nın ilk "Planarları" pozitif bir küresel sapma değerine sahipti ( δs"> 0), öğrencinin hem marjinal hem de orta bölgeleri için. Bu çözüm, tam diyafram açıklığında kontrastı biraz azaltır, ancak küçük açıklıklarda çözünürlüğü belirgin şekilde artırır.

Notlar

Edebiyat

• Begunov B.N. Geometrik optik, Moskova Devlet Üniversitesi, 1966.
• Volosov D.S., Fotoğrafik optik. M., "Sanat", 1971.
• Zakaznov N.P. ve diğerleri, Optik sistemler teorisi, M., "Mühendislik", 1992.
• Landsberg GS Optik. M., FİZMATLİT, 2003.
• Churilovsky V. N. Optik cihazlar teorisi, L., "Mühendislik", 1966.
• Smith, Warren J. Modern optik mühendisliği, McGraw-Hill, 2000.

Wikimedia Vakfı. 2010 .

Fiziksel Ansiklopedi

Optik sistemlerin sapma türlerinden biri (Bkz. Optik sistemlerin sapmaları); Asimetrik bir optik sistemden (lens (Bkz. Mercek), Objektif) farklı mesafelerde geçen ışık ışınları için Odakların uyumsuzluğunda kendini gösterir ... Büyük Sovyet Ansiklopedisi

Optik eksende bulunan bir nokta kaynaktan gelen ışık ışınlarının sistemin eksenden uzak kısımlarından geçen ışınlar ile bir noktada toplanmaması nedeniyle optik sistemlerde görüntü bozulması. * * * KÜRESEL… … ansiklopedik sözlük

küresel sapma- sferinė aberacija durumları T sritis fizika atitikmenys: angl. küresel sapma vok. spärische Sapma, f rus. küresel sapma, fpranc. aberration de sphericité, f; aberration spherique, f … Fizikos terminų žodynas

KÜRESEL SAPMA- Sapmayı görün, küresel... Sözlük psikolojide

küresel sapma- sistemin optik ekseninden farklı mesafelerde geçen ışık ışınlarının odaklarının uyumsuzluğu nedeniyle, farklı aydınlatma çemberi şeklinde bir noktanın görüntüsüne yol açar. Ayrıca bakınız: sapma renk sapmaları... Metalurji Ansiklopedik Sözlüğü

Bir eksen simetrik optik sistemden geçen ışık ışınları için odakların uyumsuzluğundan dolayı optik sistemlerin sapmalarından biri. sistem (lens, objektif) bu sistemin optik ekseninden farklı mesafelerde. Görünüşe göre görüntü ... ... Büyük ansiklopedik politeknik sözlük

Optikte görüntü bozulması optik üzerinde bulunan bir nokta kaynaktan gelen ışık ışınları nedeniyle sistemler. sistemin eksenden uzak bölümlerinden geçen ışınlar ile eksenler bir noktada toplanmaz... Doğal bilim. ansiklopedik sözlük

Tüm sapma türleri arasında küresel sapma en önemli olanıdır ve çoğu durumda gözün optik sistemi için pratik olarak tek önemli olanıdır. Normal göz, bakışını her zaman o anda en önemli nesneye sabitlediğinden, ışık ışınlarının eğik gelmesinden (koma, astigmatizma) kaynaklanan aberasyonlar ortadan kalkar. Küresel sapmayı bu şekilde ortadan kaldırmak imkansızdır. Gözün optik sisteminin kırılma yüzeyleri küresel ise, küresel sapmayı hiçbir şekilde ortadan kaldırmak mümkün değildir. Gözbebeği çapı küçüldükçe bozulma etkisi azalır, bu nedenle parlak ışıkta, gözbebeği çapı arttığında ve noktasal ışık kaynağının bir görüntüsü olan noktanın boyutunda, gözün çözünürlüğü düşük ışıkta olduğundan daha yüksektir, küresel sapma nedeniyle de artar. Gözün optik sisteminin küresel sapmasını etkili bir şekilde etkilemenin tek bir yolu vardır - kırılma yüzeyinin şeklini değiştirmek. Böyle bir olasılık, prensipte, korneanın eğriliğinin cerrahi olarak düzeltilmesinde ve örneğin bir katarakt nedeniyle optik özelliklerini kaybetmiş doğal bir merceğin yapay bir mercekle değiştirilmesinde mevcuttur. Yapay bir lens, modern teknolojilerin erişebildiği herhangi bir biçimde kırılma yüzeylerine sahip olabilir. Kırılma yüzeylerinin şeklinin küresel sapma üzerindeki etkisinin araştırılması, bilgisayar simülasyonları kullanılarak en etkili ve doğru şekilde gerçekleştirilebilir. Burada, bu algoritma kullanılarak elde edilen ana sonuçların yanı sıra, böyle bir çalışmanın yapılmasına izin veren oldukça basit bir bilgisayar simülasyonu algoritmasını ele alıyoruz.

En basit yol, farklı kırılma indekslerine sahip iki şeffaf ortamı ayıran tek bir küresel kırılma yüzeyinden bir ışık huzmesinin geçişini hesaplamaktır. Küresel sapma olgusunu göstermek için, böyle bir hesaplamayı iki boyutlu bir yaklaşımda yapmak yeterlidir. Işık demeti ana düzlemde bulunur ve ana optik eksene paralel olarak kırılma yüzeyine yönlendirilir. Bu ışının kırılmadan sonraki seyri, daire denklemi, kırılma yasası ve bariz geometrik ve trigonometrik ilişkiler kullanılarak tanımlanabilir. Karşılık gelen denklem sisteminin çözülmesinin bir sonucu olarak, bu ışının ana optik eksen ile kesişme noktasının koordinatı için bir ifade elde edilebilir, yani. kırılma yüzeyi odak koordinatları. Bu ifade yüzey parametrelerini (yarıçap), kırılma indislerini ve ana optik eksen ile ışının yüzeye çarptığı nokta arasındaki mesafeyi içerir. Odak koordinatının optik eksen ile ışının gelme noktası arasındaki mesafeye bağımlılığı küresel sapmadır. Bu bağımlılığın hesaplanması ve grafiksel olarak gösterilmesi kolaydır. Işınları ana optik eksene doğru saptıran tek bir küresel yüzey için, odak koordinatı optik eksen ile gelen ışın arasındaki mesafe arttıkça daima azalır. Işın kırılma yüzeyine düştüğü eksenden ne kadar uzaksa, kırılma sonrası ekseni bu yüzeye o kadar yakın geçer. Bu pozitif küresel sapmadır. Sonuç olarak, ana optik eksene paralel yüzey üzerine gelen ışınlar, görüntü düzleminde bir noktada toplanmaz, ancak bu düzlemde sonlu çaplı bir saçılma noktası oluşturur, bu da görüntü kontrastında azalmaya, yani. kalitesinin bozulmasına neden olur. Bir noktada, yalnızca ana optik eksene çok yakın yüzeye düşen ışınlar kesişir (eksenel ışınlar).

Işın yoluna iki küresel yüzeyden oluşan yakınsak bir mercek yerleştirilirse, yukarıda açıklanan hesaplamalar kullanılarak, böyle bir merceğin de pozitif bir küresel sapmaya sahip olduğu gösterilebilir, yani. ana optik eksene paralel düşen ışınlar, eksene yaklaşan ışınlara göre bu ekseni merceğe daha yakın keser. Küresel sapma pratikte sadece paraksiyal ışınlar için de yoktur. Merceğin her iki yüzeyi de dışbükey ise (mercek gibi), küresel sapma, merceğin ikinci kırılma yüzeyinin (kornea gibi) içbükey olduğu duruma göre daha fazladır.

Pozitif küresel sapma, kırılma yüzeyinin aşırı eğriliğinden kaynaklanır. Optik eksenden uzaklaştıkça, yüzeye teğet ile optik eksene dik arasındaki açı, kırılan ışını paraksiyal odağa yönlendirmek için gerekenden daha hızlı artar. Bu etkiyi azaltmak için, yüzeye teğetin eksene dik olandan uzaklaştıkça sapmasını yavaşlatmak gerekir. Bunu yapmak için, yüzeyin eğriliği optik eksenden uzaklaştıkça azalmalıdır, yani. yüzey, eğriliğin tüm noktalarında aynı olduğu küresel olmamalıdır. Başka bir deyişle, küresel sapmanın azaltılması ancak küresel olmayan kırılma yüzeyli lensler kullanılarak sağlanabilir. Bunlar örneğin bir elipsoidin, bir paraboloidin ve bir hiperboloidin yüzeyleri olabilir. Prensip olarak başka yüzey şekilleri de kullanılabilir. Eliptik, parabolik ve hiperbolik formların çekiciliği, yalnızca küresel bir yüzey gibi oldukça basit analitik formüllerle tanımlanmaları gerçeğindedir ve bu yüzeylerle merceklerin küresel sapmaları, yukarıda açıklanan yöntem kullanılarak teorik olarak oldukça kolay bir şekilde araştırılabilir. .

Küresel, eliptik, parabolik ve hiperbolik yüzeylerin parametrelerini merceğin merkezindeki eğrilikleri aynı olacak şekilde seçmek her zaman mümkündür. Bu durumda, eksenel ışınlar için bu tür mercekler birbirinden ayırt edilemez olacak, bu mercekler için eksenel odak konumu aynı olacaktır. Ancak ana eksenden uzaklaştıkça bu lenslerin yüzeyleri eksene dikten farklı şekillerde sapacaktır. Küresel yüzey en hızlı sapacaktır, eliptik yüzey en yavaş, parabolik yüzey daha da yavaş ve hiperbolik yüzey (bu dördünden) en yavaşı olacaktır. Aynı sırayla, bu lenslerin küresel sapmaları giderek daha belirgin şekilde azalacaktır. Hiperbolik bir lens için, küresel sapma işareti bile değiştirebilir - negatif olabilir, yani. Optik eksenden uzakta merceğe gelen ışınlar, optik eksene daha yakın olan merceğe gelen ışınlara göre, lensten daha uzağa geçecektir. Hiperbolik bir lens için, küresel sapmanın tamamen yokluğunu sağlayacak kırılma yüzeylerinin bu tür parametrelerini bile seçebilirsiniz - ana optik eksene paralel olarak lens üzerine gelen tüm ışınlar, kırılmadan sonra, ondan herhangi bir mesafede toplanacaktır. eksen üzerinde bir nokta - ideal bir lens. Bunu yapmak için, ilk kırılma yüzeyi düz olmalı ve parametreleri ve kırılma endeksleri belirli ilişkilerle ilişkilendirilmesi gereken ikinci dışbükey hiperbolik olmalıdır.

Böylece, küresel olmayan yüzeylere sahip lensler kullanılarak küresel sapma önemli ölçüde azaltılabilir ve hatta tamamen ortadan kaldırılabilir. Kırılma gücü (eksenel odağın konumu) ve küresel sapma üzerinde ayrı eylem olasılığı, seçimi küresel sapmada bir azalma sağlayabilen asferik devir yüzeylerinde iki geometrik parametrenin, iki yarı eksenin varlığından kaynaklanmaktadır. kırılma gücünü değiştirmeden. Küresel bir yüzeyin böyle bir fırsatı yoktur, yalnızca bir parametresi vardır - yarıçap ve bu parametreyi değiştirerek, kırılma gücünü değiştirmeden küresel sapmayı değiştirmek imkansızdır. Bir devrim paraboloidi için de böyle bir olasılık yoktur, çünkü bir devrim paraboloidinin de sadece bir parametresi vardır - odak parametresi. Bu nedenle, bahsedilen üç küresel olmayan yüzeyden sadece ikisi, küresel sapma üzerinde kontrollü bağımsız eylem için uygundur - hiperbolik ve eliptik.

Kabul edilebilir küresel sapma sağlayan parametrelere sahip tek bir lens seçmek zor değildir. Ancak böyle bir lens, gözün optik sisteminin bir parçası olarak küresel sapmanın gerekli azalmasını sağlayacak mı? Bu soruyu cevaplamak için, ışık ışınlarının iki mercek - kornea ve mercek - içinden geçişini hesaplamak gerekir. Böyle bir hesaplamanın sonucu, daha önce olduğu gibi, ışının ana optik eksenle (odak koordinatları) kesişme noktasının koordinatının, gelen ışın ve bu eksen arasındaki mesafeye bağımlılığının bir grafiği olacaktır. Dört kırılma yüzeyinin tümünün geometrik parametrelerini değiştirerek, bu grafiği gözün tüm optik sisteminin küresel sapmaları üzerindeki etkilerini incelemek ve en aza indirmeye çalışmak için kullanabiliriz. Örneğin, dört kırılma yüzeyinin tümünün küresel olması koşuluyla, doğal bir lense sahip bir gözün tüm optik sisteminin sapmasının, tek başına lensin sapmasından belirgin şekilde daha az ve tek başına korneanın aberasyonu. 5 mm'lik bir gözbebeği çapıyla, eksenden en uzaktaki ışınlar bu ekseni, yalnızca mercek tarafından kırıldığında yan eksenli ışınlardan yaklaşık %8 daha yakın keser. Aynı gözbebeği çapı ile tek başına kornea tarafından kırıldığında, uzak ışınlar için odak, paraksiyal ışınlardan yaklaşık %3 daha yakındır. Bu lens ve bu kornea ile gözün tüm optik sistemi, uzaktaki ışınları paraksiyal ışınlardan yaklaşık %4 daha yakın toplar. Korneanın merceğin küresel aberasyonunu kısmen telafi ettiği söylenebilir.

Ayrıca, kornea ve lens olarak ayarlanan sıfır sapmalı ideal bir hiperbolik lensten oluşan gözün optik sisteminin, yaklaşık olarak tek başına kornea ile aynı, yani yaklaşık olarak aynı küresel bir sapma verdiği görülebilir. tek başına merceğin küresel sapmasını en aza indirmek, gözün tüm optik sistemini en aza indirmek için yeterli değildir.

Bu nedenle, yalnızca merceğin geometrisini seçerek gözün tüm optik sisteminin küresel sapmasını en aza indirmek için, minimum küresel sapmaya sahip bir lensi değil, göz ile etkileşimde sapmayı en aza indiren bir lens seçmek gerekir. kornea. Korneanın kırılma yüzeyleri küresel olarak kabul edilirse, gözün tüm optik sisteminin küresel sapmalarını neredeyse tamamen ortadan kaldırmak için, tek bir lens olarak bir lens veren hiperbolik kırılma yüzeylerine sahip bir lens seçmek gerekir. fark edilebilir (yaklaşık %17 sıvı ortam gözler ve havada yaklaşık %12) negatif sapma. Gözün tüm optik sisteminin küresel sapması, herhangi bir gözbebeği çapında %0,2'yi geçmez. Gözün optik sisteminin küresel sapmasının neredeyse aynı nötralizasyonu (yaklaşık% 0,3'e kadar), birinci kırılma yüzeyinin küresel ve ikincisinin hiperbolik olduğu bir mercek yardımıyla bile elde edilebilir.

Bu nedenle, asferik, özellikle hiperbolik kırılma yüzeylerine sahip yapay bir lensin kullanılması, gözün optik sisteminin küresel sapmasını neredeyse tamamen ortadan kaldırmayı ve böylece bu sistem tarafından üretilen görüntünün kalitesini gözde önemli ölçüde iyileştirmeyi mümkün kılar. retina. Bu, oldukça basit bir iki boyutlu model içinde sistemden ışınların geçişinin bilgisayar simülasyonunun sonuçlarıyla gösterilmiştir.

Gözün optik sisteminin parametrelerinin retina görüntüsünün kalitesi üzerindeki etkisi, çok daha karmaşık bir üç boyutlu bilgisayar modeli kullanılarak da gösterilebilir. Büyük bir sayı Tüm geometrik sapmalar ve sistemin olası yanlış odaklanması sonucunda bir kaynak noktasından çıkan ve retinanın farklı noktalarına düşen ışınlar (birkaç yüz ışından birkaç yüz bin ışına kadar). Kaynağın tüm noktalarından oraya gelen retinanın tüm noktalarındaki tüm ışınları toplayarak, böyle bir model, genişletilmiş kaynakların görüntülerini elde etmeyi mümkün kılar - hem renkli hem de siyah beyaz çeşitli test nesneleri. Elimizde böyle bir üç boyutlu bilgisayar modelimiz var ve bu, kullanıldığında retina görüntüsünün kalitesinde önemli bir gelişme olduğunu açıkça gösteriyor. göz içi lensler küresel sapmada önemli bir azalma nedeniyle küresel olmayan kırılma yüzeyleri ile ve böylece retina üzerindeki saçılma noktasının boyutunu azaltır. Prensipte, küresel sapma neredeyse tamamen ortadan kaldırılabilir ve saçılma noktasının boyutunun neredeyse sıfıra indirilebileceği ve böylece ideal bir görüntü elde edilebileceği görülmektedir.

Ancak, tüm geometrik sapmaların tamamen ortadan kaldırıldığını varsaysak bile, hiçbir şekilde ideal bir görüntü elde etmenin imkansız olduğu gerçeğini gözden kaçırmamak gerekir. Saçılma noktasının boyutundaki azalmanın temel bir sınırı vardır. Bu sınır, ışığın dalga doğası tarafından belirlenir. Dalga temelli kırınım teorisine göre, ışığın dairesel bir delik tarafından kırınımı nedeniyle görüntü düzlemindeki bir ışık noktasının minimum çapı, odak uzaklığı ve dalga boyunun çarpımı ile orantılıdır (2.44 orantı faktörü ile). ışık ve deliğin çapı ile ters orantılıdır. Gözün optik sistemi için bir tahmin, 4 mm'lik bir gözbebeği çapı için yaklaşık 6.5 um'lik bir saçılma noktası çapı verir.

Geometrik optik yasaları tüm ışınları bir noktaya indirgese bile, ışık noktasının çapını kırınım sınırının altına düşürmek imkansızdır. Kırınım, ideal bile olsa, herhangi bir refraktif optik sistem tarafından sağlanan görüntü kalitesindeki gelişmeyi sınırlar. Aynı zamanda, kırılmadan daha kötü olmayan ışık kırınımı, kırınım-kırıcı GİL'lerde başarıyla kullanılan bir görüntü elde etmek için kullanılabilir. Ama bu başka bir konu.

bibliyografik bağlantı

Sapma, çeşitli bilgi alanlarında kullanılan belirsiz bir terimdir: astronomi, optik, biyoloji, fotoğrafçılık, tıp ve diğerleri. Bu makalede, sapmaların ne olduğu ve ne tür sapmaların olduğu tartışılacaktır.

terim anlamı

"Aberasyon" kelimesi şuradan gelir: Latince ve kelimenin tam anlamıyla "sapma, bozulma, kaldırma" olarak tercüme edilir. Dolayısıyla sapma, belirli bir değerden sapma olgusudur.

Sapma olgusu hangi bilimsel alanlarda gözlemlenebilir?

astronomide sapma

Astronomide, ışığın sapması kavramı kullanılır. Bir gök cismi veya nesnesinin görsel olarak yer değiştirmesi olarak anlaşılır. Gözlenen nesneye ve gözlemciye göre ışığın yayılma hızından kaynaklanır. Başka bir deyişle, hareket eden gözlemci, nesneyi gözlemleyebileceği yerden farklı bir yerde, hareketsiz halde görür. Bunun nedeni gezegenimizin sürekli hareket halinde olmasıdır, bu nedenle gözlemcinin geri kalanı fiziksel olarak imkansızdır.

Sapma fenomeni Dünya'nın hareketinden kaynaklandığından, iki tür ayırt edilir:

• günlük sapma: sapma, Dünya'nın kendi ekseni etrafında günlük dönüşünden kaynaklanır;
• yıllık sapma: gezegenin güneş etrafındaki dönüşü nedeniyle.

Bu fenomen 1727'de keşfedildi ve o zamandan beri birçok bilim adamı ışığın sapmasına dikkat etti: Thomas Young, Airy, Einstein ve diğerleri.

Optik sistemin sapması

Optik sistem, ışık ışınlarını dönüştüren bir dizi optik elemandır. Bu türden en önemli insan sistemi gözdür. Ayrıca, bu tür sistemler optik cihazlar - kameralar, teleskoplar, mikroskoplar, projektörler vb. - tasarlamak için kullanılır.

Optik sapmalar, optik sistemlerde nihai sonucu etkileyen çeşitli görüntü bozulmalarıdır.

Bir nesne optik eksenden uzaklaştığında, ışınların saçılması meydana gelir, nihai görüntü bulanık, odak dışı, bulanık veya orijinalinden farklı bir renge sahiptir. Aberasyon budur. Sapma derecesi belirlenirken, onu hesaplamak için özel formüller kullanılabilir.

Lens sapması birkaç türe ayrılır.

tek renkli sapmalar

Kusursuz bir optik sistemde, çıkıştaki nesnenin her noktasından gelen ışın da bir noktada yoğunlaşır. Pratikte bu sonuca ulaşmak imkansızdır: yüzeye ulaşan ışın farklı noktalarda yoğunlaşır. Nihai görüntünün bulanıklığına neden olan bu sapma olgusudur. Bu bozulmalar herhangi bir gerçek optik sistemde mevcuttur ve onlardan kurtulmak imkansızdır.

Renk sapmaları

Bu tür sapma, dağılım - ışık saçılması olgusundan kaynaklanmaktadır. Spektrumun farklı renkleri, farklı yayılma hızlarına ve kırılma derecelerine sahiptir. Bu nedenle, odak uzaklığı her renk için farklıdır. Bu, görüntüde renkli konturların veya farklı renkli alanların ortaya çıkmasına neden olur.

Optik aletlerde özel akromatik lensler kullanılarak renk sapması olgusu azaltılabilir.

Küresel sapma

Tüm ışınların sadece bir noktadan geçtiği ideal bir ışık demetine homosentrik denir.

Küresel sapma olgusu ile optik eksenden farklı mesafelerde geçen ışık ışınlarının eş merkezli olma durumu ortadan kalkar. Bu fenomen, orijin doğrudan optik eksende olduğunda bile meydana gelir. Işınlar simetrik olmasına rağmen, uzak ışınlar daha güçlü bir şekilde kırılır ve uç nokta düzgün olmayan bir aydınlatma elde eder.

Küresel sapma olgusu, artırılmış yüzey yarıçapına sahip bir mercek kullanılarak azaltılabilir.

çarpıtma

Bozulma (eğrilik) olgusu, orijinal nesnenin şekli ile görüntüsü arasındaki tutarsızlıkta kendini gösterir. Sonuç olarak, görüntüde nesnenin çarpık konturları belirir. iki tip olabilir: konturların içbükeyliği veya dışbükeyliği. Birleşik bozulma olgusuyla birlikte, görüntü karmaşık bir bozulma doğasına sahip olabilir. Bu tür sapma, optik eksen ile kaynak arasındaki mesafeden kaynaklanır.

Bozulma olgusu, optik sistemdeki özel bir lens seçimi ile düzeltilebilir. Fotoğrafları düzeltmek için grafik düzenleyiciler kullanılabilir.

Koma

Işık demeti optik eksene göre bir açıyla geçerse, koma fenomeni gözlenir. Bu durumda bir noktanın görüntüsü, bu tür sapmanın adını açıklayan bir kuyruklu yıldıza benzeyen dağınık bir nokta şeklindedir. Fotoğraf çekerken, açık diyaframda çekim yaparken genellikle koma görülür.

Bu fenomen, küresel sapmalar veya bozulma durumunda olduğu gibi, lensler seçilerek ve ayrıca diyafram kullanılarak - diyaframlar kullanılarak ışık huzmesinin enine kesiti azaltılarak düzeltilebilir.

astigmat

Bu tür bir sapma ile optik eksen üzerinde olmayan bir nokta görüntüde oval veya çizgi şeklini alabilir. Bu sapma, optik yüzeyin farklı eğriliğinden kaynaklanır.

Bu fenomen, özel bir yüzey eğriliği ve mercek kalınlığı seçilerek düzeltilir.

Bunlar, optik sistemlerin ana sapmaları karakteristiğidir.

kromozom sapmaları

Bu tür sapmalar, kromozomların yapısındaki mutasyonlar, yeniden düzenlemeler ile kendini gösterir.

Bir kromozom, kalıtsal bilgilerin iletilmesinden sorumlu bir hücrenin çekirdeğindeki bir yapıdır.

Kromozom sapmaları genellikle hücre bölünmesi sırasında ortaya çıkar. Bunlar intrakromozomal ve interkromozomaldir.

Aberasyon türleri:

Kromozomal anormalliklerin nedenleri aşağıdaki gibidir:

• darbe patojenik mikroorganizmalar- DNA'nın yapısına nüfuz eden bakteri ve virüsler;
• fiziksel faktörler: radyasyon, ultraviyole, aşırı sıcaklıklar, basınç, elektromanyetik radyasyon, vb.;
• yapay kökenli kimyasal bileşikler: çözücüler, böcek ilaçları, ağır metal tuzları, nitrik oksit vb.

Kromozomal sapmalar ciddi sağlık sonuçlarına yol açar. Sebep oldukları hastalıklara genellikle onları tanımlayan uzmanların adı verilir: Down sendromu, Shershevsky-Turner sendromu, Edwards sendromu, Klinefelter sendromu, Wolff-Hirshhorn sendromu ve diğerleri.

Çoğu zaman, bu tür sapmaların neden olduğu hastalıklar zihinsel aktiviteyi, iskelet yapısını, kardiyovasküler, sindirim ve gergin sistem, vücudun üreme işlevi.

Bu hastalıkların olasılığı her zaman tahmin edilebilir değildir. Bununla birlikte, çocuğun zaten perinatal gelişim aşamasında, özel çalışmaların yardımıyla mevcut patolojileri görmek mümkündür.

Entomolojide sapma

Entomoloji, böcekleri inceleyen zooloji dalıdır.

Bu tür bir sapma kendiliğinden ortaya çıkar. Genellikle vücudun yapısında veya böceklerin renginde hafif bir değişiklikle ifade edilir. Çoğu zaman, Lepidoptera ve Coleoptera'da sapma görülür.

Oluşumunun nedenleri, yetişkinden (yetişkin) önceki aşamada kromozomal veya fiziksel faktörlerin böcekler üzerindeki etkisidir.

Bu nedenle, sapma bir sapma, bozulma olgusudur. Bu terim birçok bilimsel alanda karşımıza çıkmaktadır. Çoğu zaman optik sistemler, tıp, astronomi ve zooloji ile ilgili olarak kullanılır.

© 2013 web sitesi

Fotoğrafik lens sapmaları, yeni başlayan bir fotoğrafçının düşünmesi gereken en son şeydir. Fotoğraflarınızın sanatsal değerini kesinlikle etkilemezler ve resimlerin teknik kalitesi üzerindeki etkileri ihmal edilebilir düzeydedir. Bununla birlikte, zamanınızla ne yapacağınızı bilmiyorsanız, bu makaleyi okumak, optik sapmaların çeşitliliğini ve bunlarla nasıl başa çıkacağınızı anlamanıza yardımcı olacaktır, ki bu elbette gerçek bir fotoğraf ustası için paha biçilmezdir.

Bir optik sistemin sapmaları (bizim durumumuzda, bir fotoğraf lensi), ideal (mutlak) bir optik sistemde ışık ışınlarının izlemeleri gereken yoldan sapmasından kaynaklanan görüntü kusurudur.

İdeal bir mercekten geçen herhangi bir nokta kaynağından gelen ışık, matris veya film düzleminde sonsuz küçük bir nokta oluşturmalıdır. Aslında, bu, elbette, olmuyor ve nokta sözde dönüşüyor. ama lens geliştiren optik mühendisleri ideale mümkün olduğunca yaklaşmaya çalışırlar.

Herhangi bir dalga boyuna sahip ışık ışınlarında eşit derecede doğal olan monokromatik sapmalar ve dalga boyuna bağlı olarak kromatik, yani. renkten.

Koma sapması veya koma, ışık ışınları bir mercekten optik eksene açılı olarak geçtiğinde meydana gelir. Sonuç olarak, çerçevenin kenarlarındaki nokta ışık kaynaklarının görüntüsü, damla benzeri (veya ciddi durumlarda kuyruklu yıldız benzeri) asimetrik damlalar şeklini alır.

Komik sapma.

Geniş bir açık diyaframla çekim yaparken çerçevenin kenarlarında koma fark edilebilir. Diyafram, bir merceğin kenarından geçen ışık miktarını azalttığından, genellikle koma sapmalarını da ortadan kaldırır.

Yapısal olarak, koma, küresel sapmalarla aynı şekilde savaşır.

astigmat

Astigmatizma, eğimli (merceğin optik eksenine paralel olmayan) bir ışık demeti için, meridyen düzleminde yatan ışınların, yani. optik eksenin ait olduğu düzlem, meridyen düzlemine dik olan sagital düzlemde bulunan ışınlardan farklı olarak odaklanır. Bu sonuçta bulanık noktanın asimetrik bir şekilde uzamasına yol açar. Astigmat, görüntünün kenarlarında fark edilir, ancak merkezinde değil.

Astigmatizmi anlamak zordur, bu yüzden basit bir örnekle açıklamaya çalışacağım. Mektubun görüntüsünü hayal edersek ANCAKçerçevenin üst kısmında bulunursa, merceğin astigmatı ile şöyle görünür:

Meridyonel ve sagital odaklar arasındaki astigmatik farkı düzeltmek için en az üç eleman gereklidir (genellikle iki dışbükey ve bir içbükey).

Modern bir mercekteki bariz astigmatizma, genellikle bir veya daha fazla öğenin paralel olmadığını gösterir ve bu da açık bir kusurdur.

Görüntü alanının eğriliği ile kastedilen, keskin bir görüntünün olduğu birçok merceğin özelliği olan bir olgudur. düz Nesne, mercek tarafından bir düzlemde değil, belirli bir eğri yüzeyde odaklanır. Örneğin, birçok geniş açılı lens, görüntü alanında belirgin bir eğriliğe sahiptir, bunun sonucunda çerçevenin kenarları, merkezden ziyade gözlemciye daha yakın odaklanır. Telefoto lensler için, görüntü alanının eğriliği genellikle zayıf bir şekilde ifade edilir ve makro lensler için neredeyse tamamen düzeltilir - ideal odak düzlemi gerçekten düz hale gelir.

Alanın eğriliği bir sapma olarak kabul edilir, çünkü çerçevenin merkezine odaklanarak düz bir nesneyi (bir test masası veya bir tuğla duvar) fotoğraflarken, kenarları kaçınılmaz olarak odak dışı olacaktır, bu da yanlış olabilir. lens bulanıklığı. Ancak gerçek fotoğraf hayatında, düz nesnelerle nadiren karşılaşırız - etrafımızdaki dünya üç boyutludur - ve bu nedenle geniş açılı lenslerin doğasında bulunan alan eğriliğini dezavantajdan çok avantajları olarak görme eğilimindeyim. Görüntü alanının eğriliği, hem ön planın hem de arka planın aynı anda eşit derecede keskin olmasını sağlar. Kendiniz karar verin: Çoğu geniş açılı kompozisyonun merkezi uzaktadır, çerçevenin köşelerine daha yakın ve alt kısımlar ön plan nesneleridir. Alanın eğriliği her ikisini de keskinleştiriyor ve bizi diyaframı çok fazla kapatmak zorunda kalmaktan kurtarıyor.

Alanın eğriliği, uzaktaki ağaçlara odaklanırken sol altta da keskin mermer bloklar elde etmeyi mümkün kıldı.
Gökyüzünde ve sağdaki uzaktaki çalılıklarda oluşan bazı bulanıklıklar bu sahnede beni pek rahatsız etmedi.

Bununla birlikte, görüntü alanının belirgin bir eğriliğine sahip lensler için, önce merkezi odak sensörünü kullanarak size en yakın bir nesneye odaklandığınız ve ardından çerçeveyi yeniden oluşturduğunuz otomatik odak yönteminin uygun olmadığı unutulmamalıdır (bkz. " Otomatik odaklama nasıl kullanılır"). Konu daha sonra çerçevenin merkezinden çevreye doğru hareket edeceğinden, alanın eğriliği nedeniyle ön odak alma riskiniz vardır. Mükemmel odak için uygun ayarı yapmanız gerekecektir.

çarpıtma

Bozulma, merceğin düz çizgileri düz olarak göstermeyi reddettiği bir sapmadır. Geometrik olarak, bu, merceğin görüş alanındaki doğrusal artıştaki bir değişiklik nedeniyle nesne ile görüntüsü arasındaki benzerliğin ihlali anlamına gelir.

En yaygın iki tür bozulma vardır: iğne yastığı ve namlu.

saat namlu distorsiyonu Lensin optik ekseninden uzaklaştıkça doğrusal büyütme azalır ve çerçevenin kenarlarındaki düz çizgilerin dışa doğru eğrilmesine ve görüntünün dışbükey görünmesine neden olur.

saat iğne yastığı distorsiyonu lineer büyütme, aksine, optik eksenden uzaklaştıkça artar. Düz çizgiler içe doğru kıvrılır ve görüntü içbükey görünür.

Ek olarak, optik eksenden uzaklaştıkça doğrusal artış ilk önce azaldığında, ancak çerçevenin köşelerine yaklaştıkça tekrar artmaya başladığında karmaşık bozulma meydana gelir. Bu durumda düz çizgiler bıyık şeklini alır.

Bozulma, özellikle yüksek büyütmeli zoom lenslerinde en belirgindir, ancak aynı zamanda sabit odak uzaklığına sahip lenslerde de fark edilir. Geniş açılı lenslerde fıçı distorsiyonu olma eğilimindedir (bunun en uç örneği balıkgözü veya balıkgözü lenslerdir), telefoto lenslerde ise iğnelik distorsiyonu daha olasıdır. Normal lensler bozulmadan en az etkilenme eğilimindedir, ancak yalnızca iyi makro lensler bunu tamamen düzeltir.

Yakınlaştırma lensleri genellikle geniş uçta fıçı distorsiyonu ve tele uçta neredeyse distorsiyonsuz bir orta odak aralığında yastık distorsiyonu sergiler.

Bozulmanın derecesi, odaklama mesafesine göre de değişebilir: birçok lenste, yakındaki bir nesneye odaklanıldığında bozulma belirgindir, ancak sonsuza odaklanırken neredeyse görünmez hale gelir.

21. yüzyılda bozulma büyük bir sorun değildir. Hemen hemen tüm RAW dönüştürücüler ve birçok grafik düzenleyici, fotoğrafları işlerken bozulmayı düzeltmenize izin verir ve birçok modern kamera bunu çekim sırasında kendi başına yapar. Uygun profil ile distorsiyonun yazılım düzeltmesi mükemmel sonuçlar verir ve az kalsın görüntü keskinliğini etkilemez.

Ayrıca, pratikte distorsiyon düzeltmesinin çok sık gerekli olmadığını belirtmek isterim, çünkü distorsiyon çıplak gözle ancak çerçevenin kenarlarında (ufuk, bina duvarları, sütunlar) açıkça düz çizgiler olduğunda görülebilir. Çevrede kesinlikle doğrusal öğeler içermeyen sahnelerde, kural olarak bozulma, gözleri hiç incitmez.

Renk sapmaları

Kromatik veya renk sapmaları, ışığın dağılmasından kaynaklanır. Bir optik ortamın kırılma indisinin ışığın dalga boyuna bağlı olduğu bir sır değildir. Kısa dalgalar için kırılma derecesi uzun dalgalardan daha yüksektir, yani. ışınlar mavi renkli objektifin merceği tarafından kırmızıdan daha fazla kırılır. Sonuç olarak, farklı renkteki ışınların oluşturduğu bir nesnenin görüntüleri birbiriyle çakışmayabilir, bu da renk sapmaları olarak adlandırılan renk artefaktlarının ortaya çıkmasına neden olur.

Siyah beyaz fotoğrafçılıkta, renk sapmaları renkli kadar belirgin değildir, ancak yine de siyah beyaz bir görüntünün keskinliğini önemli ölçüde düşürürler.

İki ana renk sapması türü vardır: konum kromatizmi (uzunlamasına renk sapması) ve büyütme kromatizmi (kromatik büyütme farkı). Sırayla, renk sapmalarının her biri birincil veya ikincil olabilir. Ayrıca, renk sapmaları, geometrik sapmalardaki kromatik farklılıkları içerir, yani. farklı uzunluklardaki dalgalar için monokromatik sapmaların farklı şiddeti.

konum kromatizmi

Konumsal kromatizma veya boylamsal kromatik sapma, farklı dalga boylarındaki ışık ışınları farklı düzlemlerde odaklandığında meydana gelir. Başka bir deyişle, mavi ışınlar merceğin arka ana düzlemine daha yakın odaklanır ve kırmızı ışınlar daha uzağa odaklanır. Yeşil renk, yani mavi ön odakta ve kırmızı arka odakta.

Konum kromatizmi.

Şansımıza, durumun kromatizminin 18. yüzyılda düzeltilmesi öğrenildi. farklı kırılma indekslerine sahip gözlüklerden yapılmış yakınsak ve uzaklaşan lensleri birleştirerek. Sonuç olarak, çakmaktaşı (kolektif) merceğin uzunlamasına renk sapması, taç (yayılan) merceğin sapması ile telafi edilir ve farklı dalga boylarına sahip ışık ışınları bir noktada odaklanabilir.

Konum kromatizminin düzeltilmesi.

Konum kromatizminin düzeltildiği lenslere akromatik denir. Hemen hemen tüm modern lensler akromattır, bu nedenle bugün konumun kromatizmini güvenle unutabilirsiniz.

kromatizm büyütme

Büyütme kromatizması, merceğin doğrusal büyütmesinin farklı olması nedeniyle oluşur. farklı renkler. Sonuç olarak, farklı dalga boylarına sahip ışınların oluşturduğu görüntüler çok az farklı boyutlar. Farklı renkteki görüntüler merceğin optik ekseni boyunca ortalandığından, çerçevenin merkezinde büyütme kromatizması yoktur, ancak kenarlarına doğru artar.

Yakınlaştırma kromatizmi, görüntünün çevresinde, parlak bir gökyüzüne karşı koyu ağaç dalları gibi keskin zıt kenarlara sahip nesnelerin etrafında renkli bir saçak olarak görünür. Bu tür nesnelerin olmadığı alanlarda, renk saçakları fark edilmeyebilir, ancak genel netlik yine de düşer.

Bir lens tasarlarken, büyütme kromatizmini düzeltmek konum kromatizminden çok daha zordur, bu nedenle bu sapma bir çok lenste bir dereceye kadar gözlemlenebilir. Bu, özellikle geniş açıda yüksek büyütmeli zum lensler için geçerlidir.

Bununla birlikte, büyütme kromatizması, yazılım tarafından kolayca düzeltilebildiği için bugün endişe kaynağı değildir. Tüm iyi RAW dönüştürücüler, renk sapmalarını otomatik olarak giderebilir. Ek olarak, giderek daha fazla dijital kamera, JPEG formatında çekim yaparken sapma düzeltmesi ile donatılmıştır. Bu, geçmişte vasat kabul edilen birçok lensin artık dijital koltuk değneklerinin yardımıyla oldukça iyi görüntü kalitesi sağlayabildiği anlamına geliyor.

Birincil ve ikincil renk sapmaları

Kromatik sapmalar birincil ve ikincil olarak ikiye ayrılır.

Birincil renk sapmaları, farklı renkteki ışınların farklı kırılma dereceleri nedeniyle orijinal düzeltilmemiş formlarındaki kromatizmalardır. Birincil sapmaların artefaktları, spektrumun aşırı renklerinde - mavi-mor ve kırmızı - renklendirilir.

Kromatik sapmaları düzeltirken, spektrumun kenarlarındaki kromatik fark ortadan kaldırılır, yani. mavi ve kırmızı huzmeler bir noktada odaklanmaya başlar ve bu maalesef yeşil huzmelerin odak noktası ile çakışmayabilir. Bu durumda, ikincil bir spektrum ortaya çıkar, çünkü birincil spektrumun ortası (yeşil ışınlar) ve bir araya getirilen kenarları (mavi ve kırmızı ışınlar) için renk farkı ortadan kaldırılmaz. Bunlar, artefaktları yeşil ve macenta ile renklendirilen ikincil sapmalardır.

Modern akromatik lenslerin renk sapmaları hakkında konuşurken, çoğu durumda tam olarak ikincil büyütme kromatizmasını ve sadece onu kastediyorlar. Apokromatlar, yani Hem birincil hem de ikincil renk sapmalarını tamamen ortadan kaldıran lenslerin üretimi son derece zordur ve seri üretime geçmeleri pek olası değildir.

Sferokromatizma, geometrik sapmalardaki kromatik farkın dikkate değer tek örneğidir ve ikincil spektrumun uç renklerinde odak dışı alanların ince bir renklenmesi olarak görünür.

Sferokromatizma, yukarıda tartışılan küresel sapmanın farklı renkteki ışınlar için nadiren eşit olarak düzeltilmesinden kaynaklanır. Sonuç olarak, ön plandaki bulanıklık yamalarında hafif mor bir kenarlık ve arka planda - yeşil olabilir. Sferokromatizma, geniş bir açık diyafram ile çekim yaparken yüksek diyafram açıklığına sahip telefoto lenslerin en karakteristik özelliğidir.

Endişelenmeye değer ne var?

Endişelenmeye değmez. Endişelenmeniz gereken her şey, lens tasarımcılarınız büyük olasılıkla çoktan halletti.

İdeal lensler yoktur, çünkü bazı sapmaları düzeltmek diğerlerinin gelişmesine yol açar ve lensin tasarımcısı, kural olarak, özellikleri arasında makul bir uzlaşma bulmaya çalışır. Modern yakınlaştırmalar zaten yirmi öğe içerir ve bunları ölçünün ötesinde karmaşıklaştırmamalısınız.

Tüm cezai sapmalar geliştiriciler tarafından çok başarılı bir şekilde düzeltilir ve kalanlarla başa çıkmak kolaydır. Lensinizin herhangi bir zayıflığı varsa (ve çoğu lenste var), işinizde bunları nasıl aşacağınızı öğrenin. Lens durdurulduğunda küresel sapma, koma, astigmatizma ve bunların kromatik farklılıkları azalır (bkz. "Optimal diyaframın seçilmesi"). Fotoğraf işleme sırasında bozulma ve büyütme kromatizmi ortadan kaldırılır. Görüntü alanının eğriliği, odaklama sırasında ekstra dikkat gerektirir, ancak aynı zamanda ölümcül değildir.

Diğer bir deyişle, amatör fotoğrafçı, kusurları için ekipmanı suçlamak yerine, araçlarını iyice inceleyerek ve onları yarar ve kusurlarına göre kullanarak kendini geliştirmeye başlamalıdır.

İlginiz için teşekkür ederiz!

Vasili A.

yazı sonrası

Makale sizin için yararlı ve bilgilendirici olduysa, gelişimine katkıda bulunarak projeye destek olabilirsiniz. Makaleyi beğenmediyseniz, ancak nasıl daha iyi hale getirileceğine dair düşünceleriniz varsa, eleştiriniz daha az minnetle kabul edilecektir.

Bu makalenin telif hakkına tabi olduğunu unutmayınız. Orijinal kaynağa geçerli bir bağlantı olması ve kullanılan metnin hiçbir şekilde bozulmaması veya değiştirilmemesi koşuluyla yeniden basılmasına ve alıntı yapılmasına izin verilir.

Küresel sapma ()

B hariç tüm katsayılar sıfıra eşitse, (8) formunu alır.

Bu durumda sapma eğrileri, merkezleri eksen dışı görüntünün noktasında bulunan eşmerkezli daireler şeklindedir ve yarıçaplar bölge yarıçapının üçüncü gücüyle orantılıdır, ancak konumuna () bağlı değildir. görüş alanındaki nesne. Bu görüntü kusuruna küresel sapma denir.

Küresel sapma, bağımsız olarak, görüntünün hem eksenel hem de eksen dışı noktalarını bozar. Cismin eksen noktasından çıkan ve eksen ile önemli açılar yapan ışınlar, nesneyi paraksiyel odağın önünde veya arkasında bulunan noktalarda kesecektir (Şekil 5.4). Diyaframın kenarından gelen ışınların eksenle kesiştiği noktaya kenar odağı denir. Görüntü alanındaki ekran, eksene dik açılarda yerleştirilirse, görüntünün yuvarlak noktasının minimum olduğu ekranın öyle bir konumu vardır; bu minimal "görüntü", saçılmanın en küçük dairesi olarak adlandırılır.

Koma()

Sıfır olmayan bir F katsayısı ile karakterize edilen bir sapmaya koma denir. Bu durumda ışın sapması bileşenleri, (8)'e göredir. görüş

Gördüğümüz gibi, bölgenin sabit ve yarıçapında, 0'dan iki katına geçerken nokta (bkz. Şekil 2.1) görüntü düzleminde bir daireyi tanımlar. Dairenin yarıçapı eşittir ve merkezi, eksenel odaktan negatif değerlere doğru bir mesafede de. Bu nedenle, bu daire, eksen dışı görüntüden geçen iki düz çizgiye ve ekseni olan bileşenlere teğettir. de açılar 30°'dir. Tüm olası değerler kullanılırsa, benzer daireler kümesi, bu düz çizgilerin bölümleri ve en büyük sapma dairesinin yayı ile sınırlanan bir alan oluşturur (Şekil 3.3). Ortaya çıkan alanın boyutları, nesne noktasının sistem ekseninden uzaklığı arttıkça doğrusal olarak artar. Abbe'nin sinüslerinin koşulu karşılandığında, sistem, eksenin hemen yakınında bulunan nesnenin düzleminin bir öğesinin keskin bir görüntüsünü verir. Bu nedenle, bu durumda, sapma fonksiyonunun açılımı, lineer olarak bağlı olan terimleri içeremez. Bundan, sinüslerin koşulu sağlanırsa, birincil koma olmadığı sonucu çıkar.

Astigmatizma () ve alan eğriliği ()

C ve D katsayıları ile karakterize edilen sapmaların birlikte değerlendirilmesi daha uygundur. (8)'deki diğer tüm katsayılar sıfıra eşitse, o zaman

Bu tür sapmaların önemini göstermek için önce görüntüleme ışınının çok dar olduğunu varsayalım. § 4.6'ya göre, böyle bir ışının ışınları, biri (teğet odak çizgisi) meridyen düzlemine dik olan ve diğeri (sagital odak çizgisi) bu düzlemde bulunan iki kısa eğri parçasıyla kesişir. Şimdi nesne düzleminin sonlu bölgesinin tüm noktalarından yayılan ışığı düşünün. Görüntü uzayındaki odak çizgileri, teğetsel ve sagital odak yüzeylerine geçiş yapacaktır. İlk yaklaşımda, bu yüzeyler küreler olarak kabul edilebilir. Karşılık gelen eğrilik merkezleri, ışığın yayıldığı görüntü düzleminin diğer tarafında yer alıyorsa, pozitif olarak kabul edilen yarıçapları olsun ve olsun (Şekil 3.4. i'de gösterilen durumda).

Eğrilik yarıçapları katsayılar cinsinden ifade edilebilir. İTİBAREN ve D. Bunu yapmak için, eğrilik payı ile ışın sapmalarını hesaplarken, Seidel değişkenleri yerine sıradan koordinatları kullanmak daha uygundur. elimizde (Şekil 3.5)

nerede sen- sagital odak çizgisi ile görüntü düzlemi arasındaki küçük mesafe. Eğer bir v bu odak çizgisinden eksene olan uzaklık, o zaman

ihmal edersek ve ile karşılaştırıldığında, sonra (12)'den buluruz

benzer şekilde

Şimdi bu ilişkileri Seidel değişkenleri cinsinden yazalım. (2.6) ve (2.8)'i bunlara değiştirerek,

Ve aynı şekilde

Son iki bağıntıda, ile değiştirebiliriz ve sonra (11) ve (6)'yı kullanarak elde ederiz.

değer 2C + D Yaygın olarak adlandırılan teğet alan eğriliği, değer D -- alanın sagital eğriliği, ve bunların yarım toplamı

aritmetik ortalamalarıyla orantılı olan, sadece alan eğriliği.

(13) ve (18)'den, eksenden bir yükseklikte, iki odak yüzeyi arasındaki mesafe (yani, görüntüleme ışınının astigmatik farkı) şu şekildedir:

yarı fark

aranan astigmat. Astigmat yokluğunda (C=0) sahibiz. yarıçap R ortak, çakışan odak yüzeyi bu durumda sistemin tek tek yüzeylerinin eğrilik yarıçaplarını ve tüm ortamların kırılma indislerini içeren basit bir formül kullanılarak hesaplanabilir.

Çarpıtma()

(8) bağıntılarında ise sadece katsayı E, sonra

Koordinatlar ve buraya dahil edilmediğinden, haritalama damgalı olacak ve çıkış gözbebeğinin yarıçapına bağlı olmayacaktır; ancak, görüntü noktalarının eksene olan mesafeleri, konu noktaları için karşılık gelen mesafelerle orantılı olmayacaktır. Bu sapmaya distorsiyon denir.

Böyle bir sapmanın varlığında, eksenden geçen nesnenin düzlemindeki herhangi bir düz çizginin görüntüsü düz bir çizgi olacak, ancak herhangi bir diğer düz çizginin görüntüsü eğri olacaktır. Şek. 3.6, ancak bir nesne eksenlere paralel düz çizgilerden oluşan bir ızgara şeklinde gösterilir X ve de ve birbirinden aynı uzaklıkta bulunur. Pirinç. 3.6. b sözde gösterir namlu distorsiyonu (E>0) ve Şekil. 3.6. içinde - iğne yastığı distorsiyonu (E<0 ).

Pirinç. 3.6.

Beş Seidel sapmasından üçünün (küresel, koma ve astigmatizma) görüntü netliğini bozduğuna daha önce işaret edilmişti. Diğer ikisi (alan eğriliği ve bozulma) konumunu ve şeklini değiştirir. Genel durumda, hem tüm birincil sapmalardan hem de daha yüksek düzeydeki sapmalardan arınmış bir sistem inşa etmek imkansızdır; bu nedenle, göreceli büyüklüklerini hesaba katarak her zaman uygun bir uzlaşma çözümü aramak gerekir. Bazı durumlarda, Seidel sapmaları daha yüksek dereceli sapmalarla önemli ölçüde azaltılabilir. Diğer durumlarda, bu durumda başka tür sapmalar ortaya çıkmasına rağmen, bazı sapmaları tamamen ortadan kaldırmak gerekir. Örneğin teleskoplarda koma tamamen ortadan kaldırılmalıdır, çünkü varsa görüntü asimetrik olur ve tüm hassas astronomik konum ölçümleri anlamını yitirir. . Öte yandan, bazı alan eğriliğinin varlığı ve bozulmalar, uygun hesaplamalar yardımıyla ortadan kaldırılabildiklerinden nispeten zararsızdır.

optik sapma kromatik astigmat distorsiyonu