2019 metų valstybinis baigiamasis algebros (matematikos) atestavimas bendrojo ugdymo įstaigų 9 klases abiturientams vykdomas siekiant įvertinti šios disciplinos abiturientų bendrojo išsilavinimo lygį. Pagrindiniai patikrinami mokinių matematinio pasirengimo reikalavimai:

  1. Mokėti atlikti skaičiavimus ir transformacijas.
  2. Naudokite pagrindinius ilgio, masės, laiko, greičio, ploto, tūrio vienetus; didesnius vienetus išreikšti mažesniais ir atvirkščiai.
  3. Funkcijų pagalba apibūdinkite įvairias realias priklausomybes tarp dydžių; interpretuoti realių priklausomybių grafikus.
  4. Mokėti spręsti lygtis, nelygybes ir jų sistemas.
  5. Išspręskite paprastus praktinius skaičiavimo uždavinius.
  6. Analizuoti realius skaitinius duomenis, pateiktus lentelėse, diagramose, grafikuose.
  7. Nuspręskite praktines užduotis, reikalaujantis sistemingo variantų surašymo naudojant tikimybių ir statistikos aparatą.
  8. Gebėti sudaryti ir skaityti funkcijų grafikus.
  9. Atlikti praktinius skaičiavimus naudojant formules, sudaryti paprastas formules, išreiškiančias dydžių ryšius.
  10. Geometrijos kalba apibūdinti realias situacijas, tyrinėti sukonstruotus modelius pasitelkiant geometrines sąvokas ir teoremas, spręsti praktines geometrinių dydžių radimo problemas.
  11. Gebėti atlikti veiksmus su geometrinėmis figūromis, koordinatėmis ir vektoriais.
  12. Sprendžiant problemas vadovautis įrodymais pagrįstu samprotavimu, įvertinti loginį samprotavimo teisingumą, atpažinti klaidingas išvadas.
  13. Gebėti kurti ir tyrinėti paprasčiausius matematinius modelius.
Šioje skiltyje rasite internetinius testus, kurie padės pasiruošti pravažiavęs OGE(GIA) algebroje (matematikoje). Linkime sėkmės!

Standartinis OGE testas 2019 m. formato (GIA-9) susideda iš dviejų modulių: „Algebra“ ir „Geometrija“. Kiekvienas modulis susideda iš dviejų dalių, atitinkančių pagrindinio ir išplėstinio lygio testavimą. Modulių „Algebra“ ir „Geometrija“ 2 dalis yra skirta aukštesnio lygio medžiagos žinių patikrinimui, juose yra sudėtingų užduočių, kurių negalima įvertinti testu, nes inspektorius vertina įvertinimus pagal sudėtingus kriterijus ir analizę. studento pateiktų pagrindimų pakankamumas. Šiuo atžvilgiu į šis testas pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp jų pagal esamą egzamino struktūrą atsakymo variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administravimo svetainė siūlo keletą atsakymų į kiekvieną užduotį. Natūralu, kad atliekant užduotis, kuriose atsakymų variantų nepateikia realios valdymo ir matavimo medžiagos (CMM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. egzamine.


Standartinis 2019 m. formato OGE testas (GIA-9) susideda iš dviejų modulių: „Algebra“ ir „Geometrija“. Kiekvienas modulis susideda iš dviejų dalių, atitinkančių pagrindinio ir išplėstinio lygio testavimą. Modulių „Algebra“ ir „Geometrija“ 2 dalis yra skirta aukštesnio lygio medžiagos žinių patikrinimui, juose yra sudėtingų užduočių, kurių negalima įvertinti testu, nes inspektorius vertina įvertinimus pagal sudėtingus kriterijus ir analizę. studento pateiktų pagrindimų pakankamumas. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp jų pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administravimo svetainė siūlo keletą atsakymų į kiekvieną užduotį. Natūralu, kad atliekant užduotis, kuriose atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (CMM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. egzamine.



Standartinis 2018 m. formato OGE testas (GIA-9) susideda iš dviejų modulių: „Algebra“ ir „Geometrija“. Kiekvienas modulis susideda iš dviejų dalių, atitinkančių pagrindinio ir išplėstinio lygio testavimą. Modulių „Algebra“ ir „Geometrija“ 2 dalis yra skirta aukštesnio lygio medžiagos žinių patikrinimui, juose yra sudėtingų užduočių, kurių negalima įvertinti testu, nes inspektorius vertina įvertinimus pagal sudėtingus kriterijus ir analizę. studento pateiktų pagrindimų pakankamumas. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp jų pagal esamą egzamino struktūrą atsakymo variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administravimo svetainė siūlo keletą atsakymų į kiekvieną užduotį. Natūralu, kad atliekant užduotis, kuriose atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (CMM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. egzamine.


Standartinis 2018 m. formato OGE testas (GIA-9) susideda iš dviejų modulių: „Algebra“ ir „Geometrija“. Kiekvienas modulis susideda iš dviejų dalių, atitinkančių pagrindinio ir išplėstinio lygio testavimą. Modulių „Algebra“ ir „Geometrija“ 2 dalis yra skirta aukštesnio lygio medžiagos žinių patikrinimui, juose yra sudėtingų užduočių, kurių negalima įvertinti testu, nes inspektorius vertina įvertinimus pagal sudėtingus kriterijus ir analizę. studento pateiktų pagrindimų pakankamumas. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp jų pagal esamą egzamino struktūrą atsakymo variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administravimo svetainė siūlo keletą atsakymų į kiekvieną užduotį. Natūralu, kad atliekant užduotis, kuriose atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (CMM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. egzamine.



Standartinį 2017 m. formato OGE testą (GIA-9) sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.


Standartinį 2017 m. formato OGE testą (GIA-9) sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.


Standartinį 2017 m. formato OGE testą (GIA-9) sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.


Standartinį 2017 m. formato OGE testą (GIA-9) sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.


Standartinį 2017 m. formato OGE testą (GIA-9) sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.



Standartinį 2016 m. formato OGE testą (GIA-9) sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.


Standartinį 2016 m. formato OGE testą (GIA-9) sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.


Standartinį 2016 m. formato OGE testą (GIA-9) sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.


Standartinį 2016 m. formato OGE testą (GIA-9) sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.


Standartinį 2016 m. formato OGE testą (GIA-9) sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.


Standartinį 2016 m. formato OGE testą (GIA-9) sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.


Standartinį 2016 m. formato OGE testą (GIA-9) sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.


Standartinį 2016 m. formato OGE testą (GIA-9) sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.


Standartinį 2016 m. formato OGE testą (GIA-9) sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.


Standartinį 2016 m. formato OGE testą (GIA-9) sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.



Standartinį 2015 m. formato OGE testą (GIA-9) sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.


Standartinį 2014 m. formato GIA testą sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymai siūlomi tik į keturias užduotis. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.


Standartinį 2015 m. formato OGE testą (GIA-9) sudaro dvi dalys. Pirmoje dalyje yra 3 moduliai: Algebra (8 uždaviniai), Geometrija (5 uždaviniai), Realioji matematika (7 uždaviniai). Antroje dalyje yra 2 moduliai: Algebra (3 uždaviniai) ir Geometrija (3 uždaviniai). Antroje dalyje pateikiamos sudėtingos užduotys ir jos negalima tikrinti. Inspektorius vertina kompleksiniais kriterijais ir studento pateiktų pagrindimų pakankamumo analizę. Šiuo atžvilgiu šiame teste pateikiama tik pirmoji dalis (pirmosios 20 užduočių). Tarp 20 užduočių pagal esamą egzamino struktūrą atsakymų variantai siūlomi tik keliose užduotyse. Tačiau, kad būtų lengviau išlaikyti testus, svetainės administracija nusprendė pasiūlyti kiekvienos užduoties atsakymus. Natūralu, kad atliekant užduotis, kurių atsakymų variantų nepateikia tikrosios valdymo ir matavimo medžiagos (KIM) sudarytojai, nusprendėme žymiai padidinti šių atsakymų variantų skaičių, kad mūsų testas būtų kuo arčiau to, su kuo susidursite. mokslo metų pabaigoje.


Atlikdami užduotis A1-A14 pasirinkite tik vienas teisingas variantas.


Atlikdami užduotis A1-A16 pasirinkite tik vienas teisingas variantas.

Įvertinimas


Darbas susideda iš du moduliai: "Algebra ir geometrija". Iš viso yra 26 užduotys. Modulis "Algebra" "geometrija"

3 valandos 55 minutės(235 minutes).

kaip vienas skaitmuo

, kvadrataskompasas Skaičiuoklės ant egzamino nėra naudojamas.

pasą), praeiti ir kapiliarinis arba! Leidžiama paimti su savimi vandens(permatomame buteliuke) ir maistas


Darbas susideda iš du moduliai: "Algebra ir geometrija". Iš viso yra 26 užduotys. Modulis "Algebra" yra septyniolika užduočių: 1 dalyje - keturiolika užduočių; 2 dalyje - trys užduotys. Modulis "geometrija" yra devynios užduotys: 1 dalyje – šešios užduotys; 2 dalyje - trys užduotys.

Egzaminui duodamas matematikos darbas 3 valandos 55 minutės(235 minutes).

2, 3, 14 užduočių atsakymus surašykite atsakymo formoje Nr kaip vienas skaitmuo, kuris atitinka teisingo atsakymo numerį.

Dėl likusių 1 dalies užduočių atsakymas yra skaičius arba skaitmenų seka. Atsakymą įrašykite darbo teksto atsakymo laukelyje, o po to perkelkite į atsakymų lapą Nr. Jei atsakymas yra paprastoji trupmena, konvertuokite jį į dešimtainį skaičių..

Atliekant darbus galima naudotis tomis, kuriose yra pagrindinės matematikos kurso formulės, išleistos kartu su darbu. Jums leidžiama naudoti liniuotę, kvadratas, kiti statybos šablonai geometrines figūras (kompasas). Draudžiama naudoti įrankius su atspausdinta informacine medžiaga. Skaičiuoklės ant egzamino nėra naudojamas.

Egzaminui su savimi turite turėti asmens dokumentą. pasą), praeiti ir kapiliarinis arba gelinis rašiklis su juodu rašalu! Leidžiama paimti su savimi vandens(permatomame buteliuke) ir maistas(vaisiai, šokoladas, bandelės, sumuštiniai), bet gali būti paprašyta palikti koridoriuje.

Įvertinimas


Darbas susideda iš du moduliai: "Algebra ir geometrija". Iš viso yra 26 užduotys. Modulis "Algebra" "geometrija"

3 valandos 55 minutės(235 minutes).

kaip vienas skaitmuo

, kvadrataskompasas Skaičiuoklės ant egzamino nėra naudojamas.

pasą), praeiti ir kapiliarinis arba! Leidžiama paimti su savimi vandens(permatomame buteliuke) ir maistas


Darbas susideda iš du moduliai: "Algebra ir geometrija". Iš viso yra 26 užduotys. Modulis "Algebra" yra septyniolika užduočių: 1 dalyje - keturiolika užduočių; 2 dalyje - trys užduotys. Modulis "geometrija" yra devynios užduotys: 1 dalyje – šešios užduotys; 2 dalyje - trys užduotys.

Egzaminui duodamas matematikos darbas 3 valandos 55 minutės(235 minutes).

2, 3, 14 užduočių atsakymus surašykite atsakymo formoje Nr kaip vienas skaitmuo, kuris atitinka teisingo atsakymo numerį.

Dėl likusių 1 dalies užduočių atsakymas yra skaičius arba skaitmenų seka. Atsakymą įrašykite darbo teksto atsakymo laukelyje, o po to perkelkite į atsakymų lapą Nr. Jei atsakymas yra paprastoji trupmena, konvertuokite jį į dešimtainį skaičių..

Atliekant darbus galima naudotis tomis, kuriose yra pagrindinės matematikos kurso formulės, išleistos kartu su darbu. Jums leidžiama naudoti liniuotę, kvadratas, kiti geometrinių formų kūrimo šablonai ( kompasas). Draudžiama naudoti įrankius su atspausdinta informacine medžiaga. Skaičiuoklės ant egzamino nėra naudojamas.

Egzaminui su savimi turite turėti asmens dokumentą. pasą), praeiti ir kapiliarinis arba gelinis rašiklis su juodu rašalu! Leidžiama paimti su savimi vandens(permatomame buteliuke) ir maistas(vaisiai, šokoladas, bandelės, sumuštiniai), bet gali būti paprašyta palikti koridoriuje.

Matematikos OGE yra privalomas egzaminas visiems 9 klasės abiturientams, kurie įstoja į 10 klasę arba palieka mokyklą, kad galėtų patekti į kitas švietimo įstaigas.Norint išlaikyti egzaminą mokiniui, kuris kruopščiai ir kruopščiai atliko visas užduotis pamokose, nereikia dėti specialių pasiruošimo pastangų.Ypač jei reikia minimalaus išlaikymo balo – trijų.

Visos užduotys pateikiamos 3 kryptimis: algebra, geometrija, realioji matematika. Dauguma svarbi savybė- tai yra užduočių vykdymo blokais apribojimas: jei iš geometrijos dalies išspręsite 2 ar mažiau užduočių, rezultatas bus „2“, bendras balas nevaidina.
Struktūra nesikeičia: mokinio prašoma atlikti 5 geometrijos bloko užduotis, 8 – algebroje, 7 – realiosios matematikos. Tai pirmoji testo dalis – kiekvienas teisingas atsakymas vertas 1 taško.
Antroji dalis: turėtų spręsti padidinto sudėtingumo užduotis, maksimalus balas kiekvienam yra 2.

Kaip efektyviai pasiruošti matematikos OGE?

  • Svarbiausia teisingai išsikelti tikslą: tikslas yra norimas įvertinimas.
  • Būtina efektyviai studijuoti teoriją, pereiti ankstesnių klasių programą, susipažintiį egzaminą.
  • Labai svarbu „užpildyti ranką“ - tai reiškia reguliarią matematikos užduočių sprendimo praktiką skirtingi lygiai sunkumų. Vieno tipo užduotis lengva išmokti spręsti pagal modelį – pervedus procesą iki automatizavimo, joks egzaminas nesukels sunkumų.
  • Testavimas internetu padės pasinerti į baigiamojo testo atmosferą – tai tik problemų sprendimas, bet kartu ir mokymas kurį laiką tai daryti. Jei yra sisteminių klaidų, su jomis galite susisiekti su savo mokytoju arba mokyklos mokytoju.
  • Jei planuojate ruoštis patys, turėtumėte pradėti tai iš anksto, skirkite sau laiko.
  • Išmokite planuoti ir taupyti laiką.
Pagrindinis pasiruošimo principas – integruotas požiūris: verta tolygiai nagrinėti visas temas, jei randama spraga, šiai temai skiriama daugiau laiko. Kokybiškam pasiruošimui matematikai yra mažai sausos teorijos, egzamino sėkmės pagrindas yra sumani praktika.

  • Geometrija: reikalauja kruopštesnio pasiruošimo, nes mokykloje jai skiriama daug mažiau laiko nei algebrai. Norėdami susidoroti su užduotimis, išstudijuokite taisykles, dėsnius, sprendimų algoritmus.
  • Algebra: kai kurioms užduotims atlikti reikia paprasčiausiai sekti algoritmus, sudėtingesnėms užduotims reikia sudaryti sudėtingus funkcijų grafikus ir tekstines užduotis.
Norėdami garantuoti sau sėkmę egzamine, neatsisakykite nė vienos galimybės treniruotis: lankykite pasirenkamuosius, internetinius kursus nuotoliniu būdu, užsiimkite savišvieta, atidžiai studijuokite temas klasėje.
„Aš išspręsiu OGE matematikoje“ – tai paprastas ir prieinamas būdas įgyti patirties sprendžiant įvairaus sudėtingumo užduotis. Reguliarus pasiruošimas leis teisingai planuoti laiką egzaminui, nesijaudinti ir gauti aukštą rezultatą.

MATEMATIKOS OGE praktikos testas

9 klasė

Darbo instrukcijos

Bendras laikas darbas - 235 minutės (3 valandos 55 minutės)

Darbo ypatybės. Iš viso darbe yra 26 užduotys, iš kurių 20 užduočių Pagrindinis lygis(1 dalis), 4 užduotys pažengęs lygis(2 dalis) ir 2 didelio sudėtingumo užduotys (2 dalis). Darbas susideda iš trijų modulių: „Algebra“, „Geometrija“, „Realioji matematika“.

Modulis „Algebra“ susideda iš 11 užduočių: 1 dalyje – 8 užduotys; 2 - 3 dalyse užduotys. Modulyje „Geometrija“ yra 8 užduotys: 1 dalyje – 5 užduotys; 2 - 3 dalyse užduotys. Modulis „Tikroji matematika“ susideda iš 7 užduočių: visos užduotys yra 1 dalyje.

Darbų atlikimo tarybos ir instrukcijos. Pirmiausia atlikite 1 dalies užduotis. Patariame pradėti nuo modulio, kurio užduotys jums sukelia mažiau sunkumų, tada pereikite prie kitų modulių. Norėdami sutaupyti laiko, praleiskite užduotį, kurios negalite atlikti iš karto, ir pereikite prie kitos. Jei turite laiko, galite grįžti prie praleistų užduočių.

Visi reikalingi skaičiavimai, transformacijos ir kt. padaryti tai juodraštyje. Jei užduotyje yra brėžinys, tuomet jums reikalingas konstrukcijas galite atlikti tiesiai ant jo darbo tekste. Rekomenduojame atidžiai perskaityti sąlygą ir patikrinti gautą atsakymą.

Atlikdami 1 dalies užduotis pirmiausia nurodykite lapuose su mokomojo darbo užduotimis, o tada perkelkite į atsakymo formą Nr.

2 dalies užduočių sprendimus ir atsakymus į juos parašykite atsakymų lape Nr. Užduotys gali būti atliekamos bet kokia tvarka, pradedant nuo bet kurio modulio. Užduoties teksto perrašyti nereikia, tereikia nurodyti jos numerį. Atkreipiame dėmesį, kad vertinant darbą nebus atsižvelgiama į įrašus projekte.

Dirbdami galite naudoti informacinę medžiagą.

Kaip vertinamas darbas? Taškai, kuriuos gaunate už teisingai atliktas užduotis, yra sumuojami. Kad sėkmingai išlaikytumėte mokymo testą, iš viso turite surinkti ne mažiau kaip 8 balus: iš jų ne mažiau kaip 3 balus „Algebra“ modulyje, ne mažiau 2 balus „Geometrijos“ modulyje ir ne mažiau 2 modulio 2 balus. punktai modulyje „Tikra matematika“. Už kiekvieną teisingai atliktą 1 dalies užduotį skiriamas 1 balas. Kiekviename modulyje 2 užduoties dalys išdėstytos sudėtingumo tvarka ir įvertinamos 2 balais.

Linkime sėkmės!

1 dalis

2, 3, 8, 14 užduočių atsakymai rašomi vienu skaitmeniu, kuris atitinka teisingo atsakymo skaičių. Šį skaičių įrašykite darbo teksto atsakymo laukelyje. Tada perkelkite atsakymą į atsakymų lapą Nr. 1 į dešinę nuo atitinkamos užduoties numerio, pradedant nuo pirmo langelio.

Į likusias 1 dalies užduotis atsakymas yra skaičius arba skaičių seka, kuri turi būti įrašyta atsakymo laukelyje darbo tekste. Tada perkelkite atsakymą į atsakymų lapą Nr. Jei atsakymas yra paprastoji trupmena, konvertuokite jį į dešimtainį skaičių.

Kiekvieną skaičių, minuso ženklą ir kablelį įrašykite į atskirą langelį pagal formoje pateiktus pavyzdžius. Matavimo vienetų nurodyti nereikia. Jei lygties (4 užduotis) atsakymas yra keli skaičiai, įrašykite juos didėjimo tvarka į atsakymų lapą Nr.1, atskirdami kabliataškiu, pvz.: -3; dešimt.

Jei atsakyme yra lentelė, tai savo užsirašytą skaičių seką be tarpų ir kitų simbolių naudojimą perkelkite į atsakymų lapą Nr.1.

13 ir 18 užduotyse pasirinktų atsakymų skaičius įveskite bet kokia tvarka be tarpų ar naudodami kitus simbolius.

Modulis "Algebra"

1.

Raskite reiškinio reikšmę 0,7 (- 10)3 - 20.

Atsakymas: ____________________

2.

Taškas A pažymėtas koordinačių tiesėje.

Yra žinoma, kad jis atitinka vieną iš keturių toliau nurodytų skaičių. Kuris skaičius atitinka tašką A?

1) 2) 3) 0,6 4) 4

Atsakymas: ____________________

3.

Kuris iš šių skaičių yra išraiškos reikšmė · ?

1) 2) 3) 4)

Atsakymas: ____________________

4.

Raskite lygties x šaknis2 - 3x - 18 = 0

Jei yra kelios šaknys, užrašykite jas kabliataškiu didėjimo tvarka.

Atsakymas: ____________________

5.

Paveiksle pavaizduoti y = formos funkcijų grafikaikx +b. Nustatykite atitiktį tarp koeficientų ženklų ir funkcijų grafikų.

GRAFIKOS KOEFICIENTAI

BET)k>0, b>0

B)k>0, b<0

AT)k<0, b>0

Atsakymas:

6.

Užrašomi pirmieji trys skaitinės sekos nariai: 20; 17; 14. Koks yra 6-asis šios sekos skaičius?

Atsakymas: ____________________

7.

Supaprastinkite išraišką · ir suraskite jo vertęa = 19, b= 8,2. Užrašykite atsakyme rastą reikšmę.

Atsakymas: ____________________

8.

Nurodykite nelygybės 9x - 4(x - 7) sprendimą< - 3.

1)(5; + ∞) 2)(- 6,2; +∞) 3)(- ∞; - 6,2) 4) (- ∞; 5)

Atsakymas: ____________________

Geometrijos modulis

9.

Lygiašonės trapecijos aukštis, nubrėžtas iš viršūnės C, padalija pagrindą AD į 1 ir 5 ilgio atkarpas. Raskite pagrindo BC ilgį.

Atsakymas: ____________________

10.

Trikampis ABC įbrėžtas į apskritimą, kurio centras yra taške O. Raskite trikampio ABC kampo C laipsnį, jei kampas AOB lygus 63°.

Atsakymas: ____________________

11.

Trikampyje ABC atitinkamai pažymėti kraštinių BC ir AC vidurio taškai M ir N. Trikampio CNM plotas yra 2. Raskite keturkampio ABMN plotą.

Atsakymas: ____________________

12.

Ant languoto popieriaus, kurio langelio dydis 1x1, pažymėti trys taškai: A, B ir C. Raskite atstumą nuo taško A iki atkarpos BC vidurio.

Atsakymas: ____________________

13.

Kuris iš šių teiginių yra teisingas?

1. Visi rombo kampai lygūs.

2. Įbrėžtasis kampas, pagrįstas apskritimo skersmeniu, yra tiesi linija.

3. Jei vieno trikampio dvi kraštinės ir kampas yra atitinkamai lygūs dviem

kito trikampio kraštinės ir kampas, tada tokie trikampiai yra kongruentiški.

Atsakymas: ____________________

Modulis „Tikroji matematika“

14.

Lentelėje pateikiami 1 km slidinėjimo standartai 10 klasei

berniukai

mergaites

ženklas

"3"

"keturi"

"5"

"3"

"keturi"

"5"

Laikas (minutėmis ir sekundėmis)

5:00

5:30

4:40

7:10

6:30

6:00

Kokią pažymį gaus mergina, jei 1 km nuslidins per 6 minutes 15 sekundžių?

Atsakyme nurodykite teisingo varianto numerį.

1) Nepatenkinama

2) "4"

3) "3"

4) "5"

Atsakymas: ____________________

15.

Ri-sun-ke tai ka-za-bet, kaip ir iš manęs, tai buvo tas pats-pe-ra-tu-ra air-du-ha pro-tya-tai pačiai dienai. Pagal kalnų-ri-zonas-ta-ar tai nėra laikas, pagal ver-ti-ka-li - te-pe-ra-tu-ry vertė Cel-this laipsniais . Surask-di-didžiausią-pe-ra-tu-ry prasmę šioms dienoms. Atsakymą pateikite Celsijaus laipsniais.

Atsakymas: ____________________

16.

80 rublių kainuojantis rašiklių rinkinys parduodamas su 25% nuolaida. Pirkdamas 4 tokius rinkinius, pirkėjas kasininkei davė 500 rublių. Kiek pakeitimų jis turėtų gauti?

Atsakymas: ____________________

17.

Koks yra kampas (laipsniais) tarp laikrodžio minučių ir valandų rodyklių, kai 5 valanda?

Atsakymas: ____________________

18.

Diagramoje rodomas klausytojų išsiųstų SMS žinučių skaičius kiekvienai keturių valandų trukmės programos transliacijos valandai pagal užklausą per radiją. Nustatykite, kiek daugiau pranešimų buvo išsiųsta per pirmąsias dvi programos valandas, palyginti su paskutinėmis dviem šios programos valandomis.

Atsakymas: ____________________

19.

Vidutinis miesto, kuriame gyvena Nikita, gyventojo ūgis yra 169 cm Nikitos ūgis 183 cm Kuris iš šių teiginių yra teisingas?

1. Tikrai atsiras mažesnio nei 170 cm ūgio gyventojas.

2. Visi miesto gyventojai, išskyrus Nikitą, yra mažesni nei 169 cm ūgio.

3. Visi miesto gyventojai yra žemiau Nikitos.

4. Tikrai atsiras 158 cm ūgio miesto gyventojas.

Atsakymas: ____________________

20.

Keturkampio plotą galima apskaičiuoti pagal formulęS= kur d1 ir d2 - keturkampio įstrižainių ilgis, - kampas tarp įstrižainių. Naudokite šią formulę norėdami rasti įstrižainės ilgįd2 , jeid1 = 9, sinα= , aS = 56,25.

Atsakymas: ____________________

2 dalis

21–26 užduotims naudokite atskirą lapą. Pirmiausia nurodykite užduoties numerį, o tada jos sprendimą ir atsakymą. Rašykite aiškiai ir įskaitomai.

21.

Supaprastinti

22 .

Du žmonės vienu metu iš tos pačios vietos tuo pačiu keliu išvyksta pasivaikščioti į miško pakraštį, esantį 4 km nuo išvykimo vietos. Vienas eina 2,7 km/h greičiu, kitas – 4,5 km/h greičiu. Pasiekęs kraštą, antrasis grįžta tokiu pat greičiu. Kokiu atstumu nuo pradžios taško jie susitiks?

23.

Kokią p reikšmę turi tiesė y = 2x + p su parabole y = x2 - 2x lygiai vienas bendras taškas? Raskite šio taško koordinates. Sukurkite duotą parabolę ir tiesę toje pačioje koordinačių sistemoje, esant nustatytai p reikšmei.

24.

Raskite kampo COE reikšmę, jei OE yra kampo AOC, O pusiausvyraDyra kampo SOI pusiausvyra.

25.

Trapecijos ABCD kampų C ir D bisektoriai susikerta taške P, kuris yra AB kraštinėje. Įrodykite, kad taškas P yra vienodu atstumu nuo tiesių BC, CD ir AD.

26.

Į apskritimą įbrėžtas keturkampis ABCD, kurio kraštinės AB=25 ir CD=16. Įstrižainės AC ir BD susikerta taške K, irAKB = 60°. Raskite apie šį keturkampį apibrėžto apskritimo spindulį.

Atsakymai

1 dalis

1 variantas

720

3; 6

132

9,5

31,5

260

150

3 km

(2; 0)